Um ex-funcionário da Nvidia chamado Luke Durant entrou para história no dia 12 de outubro. Antes de fazer uma viagem de volta para sua casa, no Alabama, Estados Unidos, ele descobriu o maior número primo já conhecido.
Além do significado da descoberta para a matemática em si, a conquista é também relevante para a computação, pois, embora existam números primos infinitos, identificá-los requer, atualmente, o uso de computadores extremamente potentes.
O número primo encontrado por Durant, usando uma placa de vídeo (GPU) fabricada por sua antiga empresa, tem mais de 41 milhões de dígitos, na verdade 41.024.320 algarismos.
Chamado de M136279841, ele demoraria 475 dias para ser lido inteiro, se cada dígito fosse pronunciado em um segundo.
Escrito em decimais, esse número começa com 8.816.943.275… e termina com 076.706.219.486.871.551, e mais 41 milhões de dígitos. Se o escrevêssemos em um livro, o volume teria 20 mil páginas.
E, se fôssemos registrá-lo em um computador na forma binária (usando apenas uns e zeros), o número ocuparia cerca de 16 megabytes de memória, o mesmo que um pequeno vídeo do TikTok.
Na descoberta, Durant gastou quase um ano de trabalho e cerca de US$ 2 milhões (cerca de R$ 12 milhões na cotação atual) do próprio bolso.
A descoberta
O número M136279841 não é apenas primo (ou seja, só divisível por ele mesmo e por um), mas é também um número primo de Mersenne, pois pode ser escrito na forma 2^p – 1, onde p também é um número primo.
Os números primos de Mersenne fascinam os numerófilos, pois representam uma espécie de enigma matemático chique, com uma história única.
Para achá-los, existe um projeto colaborativo global de computação chamado Grande Busca pela Internet de Primos de Mersenne (GIMPS na sigla em inglês), do qual Durant faz parte.
O nome é uma homenagem ao monge francês Marin Mersenne, que investigou esses algarismos há mais de 350 anos. Os primeiros primos de Mersenne são 3, 7, 31 e 127.
O cofundador da GIMPS, George Woltman, reconhece que a descoberta não tem nenhum propósito ou utilidade real. “É entretenimento para nerds de matemática”, afirmou ao The Washington Post.
Ex-programador de computador, Woltman disse que a busca por novos primos “é uma boa maneira de passar o tempo” em sua aposentadoria.
Falando do seu software, já baixado por cerca de 3.000 a 5.000 voluntários, ele promete prazer literalmente infinito, que é o limite de números primos existentes, segundo enunciado por Euclides por volta do ano 300 a.C.
O aplicativo permite executar tarefas no espaço não utilizado pelos voluntários em seus computadores, procurando os números em segundo plano.
Durant inovou e encontrou o novo número primo usando o espaço de armazenamento em nuvem não utilizado disponível publicamente.
Qual a relevância da descoberta do novo número primo?
Formado pelo Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), Durant disse ao Washington Post que decidiu investir seu tempo e dinheiro no projeto para mostrar às pessoas que elas não são indefesas frente às big techs.
“Os indivíduos hoje são dramaticamente mais capazes do que em qualquer momento da história”, afirmou, lembrando que a escala da computação na nuvem é “quase insondável”.
Ele garante ter conseguido encontrar esse número que é surpreendentemente grande, usando somente as sobras da big tech.
“É uma tentativa de destacar que temos sistemas incríveis, então vamos descobrir como usá-los da melhor forma”, concluiu.
O estudo dos números primos não é só uma curiosidade esquisita ou um passatempo para nerds. A teoria dos números é fundamental para a moderna criptografia.
A criptografia de chave pública RSA, um método de codificação assimétrica amplamente utilizado em sistemas de segurança digital, depende da dificuldade de fatorar grandes números primos.
A descoberta do maior número primo conhecido rendeu a Luke Durant um prêmio em dinheiro da GIMPS de US$ 3 mil (cerca de R$ 17 mil, na cotação atual), valor que ele doou para a Escola de Matemática e Ciências do Alabama, o internato público no qual estudou.
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